|
||||||||||||
|
Adnan Kurt KaosBilemezsiniz tanıştığımıza nasıl sevindim,
|
giriş sayfası| KISSA Çok önceleri, zamanın başlangıcından da önce tanrılar boş anlarında eğlensin diye insana l tamsayısını vermişler. Daha sonra l sayısından acayip hoşlanan adam arayıp bir başka sayı bulmuş ve buna -karıştırmamak için- 2 demiş. Ve bir tane daha bulup 3 demiş. Sonraki günler N tamsayısının güzelliği ve gerçekliğiyle kendinden geçen adamın eşi çekici bir meyveile gelmiş. Meyveyi veren bahçıvan bunun No* olduğunu söylemiş kadına meyveyi ısırmasıyla birlikte, adam esrikleşmiş, zihni yükselip (1+1+1+.......) in anlamını kavramış. Sabah uyandığındaysa yalnızca içi boş semboller kalmış elinde.... HİSSE Uzandıklarınız kavrayışınızı aşmasın.
No*, Aleph sıfır, George Cantor'un
öne sürdüğü, tüm kesirli sayıların, tamsayıların ve doğal
sayıların sayılarının toplamı olan sonsuz sayma sayısı; tüm
kümeler için aynıdır. |
| Bulutları hiç görmemiş bir gökyüzünde
güneş battı. Cam gibi pürüzsüz bir dünyada rüzgarlar esti.
Gece hiç gelmedi ve sonbahar hiç kış olmadı. Yağmur da
yağmadı. Edward Lorenz'in iklim benzetimi yeni bilgisayarında
ağır ağır işliyordu. Lorenz penceresinden gerçek iklimi izliyordu: Massachussetts Teknoloji Enstitüsü gün doğumundaki ağır sisle kaplanmış, Atlantik'ten gelen alçak bulutlar tavanları yalamaktaydı. Lorenz'in odasını kaplayan bilgisayar (yani teller ve vakum tüpleri yığını) tedirgin edici sesler çıkarıyor, hemen her hafta bozulup kalıyordu. Bu bilgisayarı ne bir sis ne de bulutları betimleyebiliyordu. Ama yine de 1960'da Lorenz'in oyuncak iklim modeli, idealize edilmiş dünyada esen rüzgarları, dolanan fırtınaları gösteriyor, üniversitede bunun duyulmasıyla diğer bilimciler odayı doldurup, makin anın tahminleri üzerine iddiaya tutuşuyorlardı. Lorenz havadan sudan şeyleri seviyordu, yani bir meteoroloji araştırmacısı için gerekli önkoşulları sağlamıştı. Hava küredeki devinimler, gelip geçen bulutlar her zaman matematiksel kurallara uyuyor ama asla tekrarlamıyordu. Acaba bilim günün birinde bu büyüyü çözebilecek miydi? Hava tahminleri ortalamalarla ifade ediliyor, yıllara, aylara göre dağılımlar hesaplanıyor, kestirimler yapılıyor. Hep istatistikler! Oysa aslolan hava küredeki örüntünün zamanla değişimiydi, bilgisayarında yarattığı modelde yakaladıkları buna ilişkindi. |
| O halde evrenin şimdiki durumunu
önceki durumunun sonucu, ve
gelecekteki durumunun nedeni
olarak görmeliyiz. Laplace Bu dünyanın gerçek mantığı olasılıklar hesabıdır. Maxwell< I> |
| Bu makina dünyasının tanrısı oydu. Özgürce, canının çektiğınce seçiyordu doğa yasalarını. Hava tahmini, pek öyle bilimsel bir iş gibi görünmüyordu. Teknisyenler, masa başında oturup, aygıtlardan topladıkları veriler ve önsezileri ile gelecek günlerin nasıl olacaklarını yorumladıkları biliniyordu. Bir takım bilim yerleşiklerinde ise çözümü olan problemler gözdeydi. Ve bilimsel inançlar, bu tür yerlerin ürettiği bilgiyi şekillendiriyordu. Yani meteorolog hava durumunu kestirecekse birtakım bilimsel dayanakları olmalıydı. Bilimde, ve özellikle Newton mekaniğinin temel alındığı dünyevi sorunların çözümlendiği dallarda dogma Laplace tarafından oluşturulmuştu: |
| Doğada herhangi bir an etkin olan tüm kuvvetleri ve evrende varolan tüm nesnelerin o andaki konumlarını bilen bir zeka, evrendeki en büyük cisimlerden, en hafif atomlara kadar tüm nesnelerin hareketlerini tek bir formül kapsamında toplayabilir. Yeter ki bu zeka, bulunan verilerin hepsini çözümleyebilecek kadar güçlü olsun. Böyle bir zeka için kesin olmayacak hiç birşey yoktur. Geçmiş gibi gelecek de onun gözleri önünde olacaktır. İnsan aklının astronomiye vermeyi başarabildiği üstünlük, böyle bir zekanın gücü yanında zayıf bir taslak gibi kalır. Mekanik ve geometrideki buluşlar evrensel çekim kuramı ile birleşince, insan aklını, dünya sisteminin geçmiş ve gelecekteki durumunu, sözü geçen bir tek formülün çerçevesinde kavramaya yaklaştırmıştır. |
| Bu ilkeyle yola çıkan bilimcilerden J. von Neuman 1950lerde Princeton İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde1 ilk bilgisayarları tasarladığında, "hava tahmini yapmak, bilgisayarlar için biçilmiş kaftan" diye düşündü. 1961 kışında, uzun bir diziyi incelemek isteyen Lorenz, bütün benzetimi baştan koşturup zaman yitirmek yerine, eski verileri kullanıp, programı yarıdan bir yerde başlattı ve şaşırdı: sonuçlar eskisinden farklıydı. Lorenz'in kullandığı deterministik diferansiyel denklemler, aynı başlangıç koşullan için aynı sonuçları vermeliydi. Ama az önce yaptığı gibi çok çok küçük farklarla başlatıldığında, model katastrofik sonuçlar verebiliyordu. Lorenz'in vardığı nokta, şuna denk geliyordu: Brezilya ormanlarında kanat çırpan bir kelebek, Teksas'ta bir fırtınaya neden olabilir! (AAAS, Washington 1979). Yani Kaos.2 |
| Zamanın ve yerin, yüksekliğin,
genişliğin, uzunluğun kaybolduğu
boyutsuzlukta, Doğanın ataları: en eski gece ve Kaos, Ebedi anarşiyi barındırır. J. Milton Yitik Cennet |
| İnsanların basitlik arayışı ve doğanın kendiliğinden karmaşası, bilim
tezgahına malzeme oluyor. Kayalardan akan suyun türbülansı, yükselen sigara dumanının
girdapları, iklim örüntüleri (pattern), borsa hareketleri, zarların yuvarlanışı, sara
nöbetleri, kalp aritmileri, lazer kararsızlıkları tüm bu görüngüler (Milton'un tanımıyla
"Kaotik" denilebilecek) önceleri tamamıyla rassal olaylar olarak görülüyorlardı.
Doğanın bu garip ve bozuk davranışları kestirilemez, istenmez ve temel bilimlerce
anlaşılamaz diye hasır altı ediliyordu. Bu görüngüler
bazen doğrusal olmayan denklem kümeleriyle açıklanmaya çalışılıyordu. Ama şimdi, büyük veri kümelerini öğütebilen bilgisayarlar ve çizim yetenekleri ile, çözümler için görsel bir duyu kazanılmaya başlandı. Böylece deneysel matematik, kaos çalışmalarını olanaklı kıldı. Artık kaos, rassal görünen ama bir dizi doğrusal olmayan denklemlerin deterministik gelişimini gösteren olayları anlatmak için kullanılıyor. Kaos doğrusal olmayan dinamikteki en basit olaylarla, en zor olan türbülans arasında bir yerdedir, yani kaos deterministik bir düzensizliktir. Bu heyecan nereden geliyor? Kaos kuramı ile, araştırmacılar doğrusal olmayan görüngüleri öngörebilecek yeni bir araca kavuştular. 1963'de Lorenz, hava küreyi modellemek için Navier-Stokes denklemini kullanmıştı. Başlangıç koşullarındaki küçük farklılıklar, zamanla üssel farklılaşmalara yol açıyordu. Ama hava küre değişimleri belli bir şekli koruyordu. Yani değişkenler kümesinin oluşturduğu hiç bir yörünge, belli bir yüzeyi terk edemiyordu. Bu, bulunan ilk acayip ya da kaotik çekiciydi. |
| Bilemezsiniz
tanıştığımıza nasıl sevindim, Acayip Çekiciliğinize
tutuldum. Cole Porter |
| Bu ne demektir? İklim açısından, Aralıkta
İstanbul'da hava sıcaklığının asla 80°C olamayacağı, ya da Ağustosta Kaş'ta -20°C olamayacağıdır. Bu tür olaylar acayip çekici yüzeyler üzerinde yoktur.
Ama hava tahmini yine de kısa dönemler için yapılabilir. Çünkü,
ufak tefek oynamalar, üssel sıçıramalar yaptırabilir. Yani Akkuyu'da
kurulacak Çekirdek Tepkimecisi deniz suyu sıcaklığını 2°C artırdığında, Karadeniz kıyılarında yağmur yağmayacağını, ormanların kuruyacağını söyleyemesek de, en azından tersi kanıtlanamaz. Çekicilikle anlatılmak istenen, zamansal gelişme sırasında, bir sistemin değişkenlerinin takılıp kaldığı yörelerdir. Örneğin bir sarkaç, sürtünme ile yavaşlayıp durduğunda, evre uzayında çekici nokta hız ve konumun sıfır olduğu noktadır. Zaman geçtikçe sarkacın hızı azalır, ve sonunda orta noktada durur. Hız ve konum çizimi yapılırsa bu bir spirali andırır. Spiral üzerindeki hareket, hız ve konumun ilişkisini anlatır ve ilerledikçe sıfır noktasına gelinir. Bu yörüngeden kaçış yoktur. Daha karmaşık sistemler için daha çok sayıda değişken ve boyut kullanılır ve çekici bir nokta değil, bir eğri, ya da bir yüzey olabilir. Değişkenler, acayip çekicinin tanımladığı bir yüzeyi terkedemeyebilirler. Kaotik çekici bir kırılcadır. Kırılca (Fractal) ise, büyütüldükçe yapısal ayrıntısı artan bir nesnedir. Bir kırılcaya hangi ölçekte baksanız, istatiksel olarak benzeşen (kendine benzeyen) yeni bir yapılanma görürsünüz. Öyle bir çizgi düşünün ki daha yakından baktıkça koşut çizgilerden oluşsun. Her bir çizgiye daha yakından bakınca yine koşut çizgiler görünsün. İşte bu bir kırılcadır. Bir kırılca asla en küçük yapıya indirgenemez. Çünkü matematiksel olarak noktalar sıfır boyutlu, çizgiler sıfır kalınlıktadır. Ne kadar büyütseniz de onlar değişmez. Bir sistem kaos koşullarını sağladığında artık dönemsel davranışından söz edilemez. Yörüngeleri başlangıç değerlerine çok duyarlıdır ve ıraksama/yakınsama eğilimleri çok belirsizdir. Kaos çalışmaları geleneksel sınırları artık aşıyor. Yalnızca fizik ve matematikte değil, meteoroloji, biyoloji, nevrofizyoloji, ekonomi, astronomi, ve akışkanlar mekaniği, sosyoloji, psikoloji de kullanılıyor. Eskiden rassal olduğu varsayılan her şeye yeni bir gözlükle bakmamızın tam zamanıdır. |
| Yüzyıllar boyunca, büyük
bir rahatlıkla evrendeki ayrıklık
ve sonluluğu farkettik. Çok önceleri
Yunanlılar madde sürekliliğinin
ayrık atomlarla değiştirilmesini
önerdiler. Ardından Avagadro bir
kutu içindeki atomları saydı ve
sonlu sayıda olduklarını buldu. Bu
yüzyılda Einstein, Newton'un
sonsuz hız kavramını reddetti,
Planck enerji sürekliliğimizi
elimizden aldı. Sonraları,
Heisenberg eşlenik değişkenleri
gözlemekteki kesinliğin sınırları
anımsattı. Ve son olarak, algoritmik
kaos kuramları, hiçbir değişkenin
kesinlikle ölçülemeyeceğini kibarca
ortaya koydu. Yani fiziksel olarak,
sayılar sürekliliği bir hayaldir. J. Ford Physics Today |
|
1 Bkz. Platonik Cennet, Ed Regis, Hayalet Gemi Sayı 7, Nisan 1993 2 Encyc. Brittanica'ya göre kaos, Yunanca KAOS'dan türetilmiş ve herşeyden önce varolan sonsuz ve boş uzayı tanımlıyor. Daha sonraları Romalılar Dünya mimarının düzen ve uyum içine soktuğu, kaba ve şekilsiz asıl olarak kullanıyorlar. Günümüzde kaos, düzensizlik ve şekilsizliğin hüküm sürdüğü bir durumu anlatıyor. KaynakçaH.Haken: Advanced Synergetics Springer Verlag '83J. Gleick: Chaos Viking '87 F. Su: Technology of Our Times SPIE '90 H.G. Schuster: Deterministle Chaos VCH '88 D.R. Hofstadter: Metamagical Themas Penguin: '85 R. Penrose: The Emperor's New Mind Vintage '89 |
Hayalat Gemi 'in web sitesi.
önceki sayfa